Description

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。

据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。

方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

Input

输入共一行，为3个整数n，m，K。

Output

输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。

Sample Input

【输入样例1】

3 4 1

【输入样例2】

4 3 3

Sample Output

【输出样例1】

3

【输出样例2】

4

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参（抄）考（的）：

f[i][j][s][l]表示到点i之前用了j条边，i-k到i的奇偶性状态为s（偶为0，奇为1），当前处理i-k+l和i之间的连边的方案数。

那么初始化为f[2][0][0][0]=1，答案显然为f[n+1][m][0][0]。

接下来引用该博客：

如果这条边不连,可以转移到f[i][j][s][l+1].

如果这条边连,可以转移到f[i][j][s^(1<<k)^(1<<l)][l].

如果l=k并且i-k的度为偶数,可以转移到f[i+1][j][s>>1][0];

#include
     
      using namespace std;const int p=1e9+7;const int N=512;int f[40][40][N][9];int main(){    int n,m,k;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    f[2][0][0][0]=1;    int t=1<
      
       0){                f[i][j+1][s^(1<
       
        <
        
         >1][0]=f[i][j][s][k];        }    }    }    printf("%d\n",f[n+1][m][0][0]);    return 0;}